摘要：本案例以机械制图课程中两圆柱正交相贯为教学内容，以华龙一号、长征火箭发动机、盾构机等大国重器为工程载体，将相贯线绘制技能教学与思政教育深度融合。教学中通过表面取点法、蒙日定理讲解绘图原理，结合刘徽—祖暅“牟合方盖”古代数学智慧增强文化自信，依托五轴联动相贯线切割机强化工匠精神与工程伦理，凝练“图线精度=大国重器生命线”的价值理念。实现知识传授、能力培养、价值引领三位一体，培养学生严谨细致、精益求精的工匠精神，激发科技报国情怀与民族自豪感，为机械类专业基础课课程思政提供可复制的实践范式。
关键词：机械制图；相贯线绘制；课程思政；大国重器；工匠精神；文化自信
一、实施背景
1.课程育人要求
《机械制图》是机械类专业核心基础课，既要传授投影原理、图样绘制等专业知识，更要落实立德树人，培养工程素养、家国情怀与工匠精神。
2.教学痛点突出
传统相贯线教学偏重作图步骤，缺乏工程场景与价值引领，学生易陷入“机械画图”，不理解绘图意义与工程价值。
3.思政资源契合
相贯线广泛应用于核电、航天、盾构等国家重大装备，是连接专业技能与家国情怀的天然载体；中国古代“牟合方盖”领先西方千年，可有效增强文化自信。
4.人才培养需求
面向能源电力机械领域，需培养厚基础、能创新、有情怀的技术人才，要求绘图技能与职业素养、爱国精神同步提升。
二、主要做法
（一）课前：线上预学+实践感知，夯实基础、埋下思政伏笔
1.线上学习通学习
布置学生预习“相贯线的基本概念”，掌握相贯线定义、形成机理与投影特性。
2.生活实践探究
要求学生发现并拍摄生活中的相贯线实物照片2–3张，建立直观认知，培养观察与实践能力。
图1生活中的相贯线
3.思政前置渗透
推送大国重器与古代数学相关资料，让学生初步感知相贯线的工程价值与文化内涵，为课堂深度融合做好铺垫。
（二）课中：工程导入+技能精讲+文化浸润，技能与思政同向同行
1.工程情境导入
以华龙一号反应堆压力容器、长征火箭发动机、盾构机刀盘等大国重器为切入点，直观展示相贯线关键作用，提出“相贯线精度为何决定大国重器安全”的核心问题，强化使命担当。进而提出核心问题：“什么是相贯线？”及“为何其精度直接决定大国重器的结构强度？”，引导学生从工程现实追问至理论本质，从而深刻认识到相贯线在工程设计中的重要性。
图2大国重器工程案例
2.知识温故梳理
通过引导学生复习课前线上学习通所学内容，重点强化两立体相交时其表面交线——相贯线的空间形成机理与投影特性。在此基础上，共同梳理并归纳表面取点法等核心作图方法的步骤要点，即“空间分析－投影分析－特殊点和一般点确定－光滑连接”，帮助学生形成清晰、规范的求解思路，为后续学习复杂立体相贯内容奠定坚实的理论基础与技能准备。
3.技能精讲+合作实操1：
以两不等直径圆柱正交为例，系统讲解表面取点法的全流程，遵循“空间分析→投影分析→作图步骤”的递进式教学路径。通过逐步拆解作图过程，引导学生建立从空间构型到投影表达的认知逻辑，强化对作图规范与细节操作的掌握，深刻理解“细节积累决定整体精度”的工程理念，注重培养学生由特殊推及一般的思维能力。
图3两不等直径圆柱正交相贯
重点分析三种典型表面相交情况：外表面与外表面相交、外表面与内表面相交、内表面与内表面相交。通过对比可以发现，尽管表面类型不同，但相同尺寸与位置的圆柱相交所形成的相贯线，其空间形态和大小完全一致，仅存在投影可见性（即图线虚实）上的区别。引导学生通过多情况比较，总结出相贯线形态取决于立体几何特征而非表面类型的统一规律，培养其“透过现象看本质”的抽象思维与辩证思维能力。
图4两不等直径圆柱正交的三种典型情况
4.分组讨论
两圆柱正交相贯时，其直径大小直接决定相贯线的空间形态与弯曲趋势。当两圆柱直径不等时，相贯线体现“向大避小”的规律，即交线总是向直径较大的圆柱轴线方向弯曲；而当两圆柱直径相等时，相贯线退化为平面曲线——椭圆。这一规律不仅反映几何构型的数学本质，也体现出工程中结构力学的平衡意象。
图5直径变化对相贯线形状的影响图
5.技能精讲+合作实操2
在讲解两等直径圆柱正交时，引入蒙日定理，深刻揭示其几何本质：当两个轴线相交的回转面（如圆柱）同时内切于一个球面时，其交线退化为平面曲线——椭圆。这一结论不仅从二次曲面的几何约束关系中得以严格证明，更在实际作图中体现为相贯线积聚性投影位于两回转面轮廓线交点之间的连线。该内容凸显了工程图学背后深厚的数学基础，体现了从直观几何构型到抽象数学规律的升华，有助于培养学生严密的数形结合思维与对工程几何内在和谐性的认知。
6两等直径圆柱正交相贯
6.思考回答
通过三视图构型分析，引出我国古代数学经典几何模型“牟合方盖”。讲解古代正交圆柱几何智慧，比西方相关理论早1100年，该模型体现古人通过构造两个垂直相交圆柱公共部分的巧妙方式逼近球体体积的计算思想，展现了中国古代数学的卓越成就与抽象思维能力。通过这一案例，引导学生体会其中所蕴含的批判性思维与创新精神，增强民族自豪感和文化自信。
图7“牟合方盖”的智慧
7.知识拓展
引入五轴联动相贯线切割机加工高精度相贯线的实际案例，通过动态演示现代智能制造技术如何将设计图纸转化为精密实体构件，帮助学生建立从二维图样到多维制造的系统工程观念。生动诠释了“精益求精、严谨专注”的工匠精神在现代工业中的核心价值，引导学生树立质量意识与技术敬畏，深化对工程设计—制造全链条中责任意识和卓越追求的理解。
图8五轴联动相贯线切割机
（三）课后：实操巩固+反思提升，深化应用、固化思政素养
1.相贯线再现任务
分析课前拍摄照片中的相贯线构成，在A4纸上用尺规手工绘制。并上传学习通平台。
2.工程拓展思考
结合大国重器案例，撰写简短学习体会，强化“图线即责任、精度即安全”理念。
3.过程评价反馈
将作图规范、严谨态度、家国情怀纳入考核，实现技能与素养同步评价。
三、成果成效
（一）专业能力显著提升，绘图与工程思维双强化
学生熟练掌握两圆柱正交相贯线的性质、作图方法与特殊规律，能独立完成不同工况下的相贯线绘制；具备形体分析、投影分析、图解工程问题的能力，在全国及省级成图大赛中屡获佳绩。
（二）思政素养全面落地，情怀与品格同步养成
学生深刻理解相贯线对大国重器的重要意义，爱国情怀、文化自信、工匠精神显著增强；从“被动画图”转变为“敬畏图纸、严谨绘图”，树立“图线即责任、精度即安全”的工程理念，学评教分数连年保持高位。
四、经验总结
（一）课程思政必须构建“课前—课中—课后”全链条，实现全程育人
将思政元素无缝嵌入预习、授课、实操、作业全流程，让价值引领伴随技能学习始终，避免碎片化、形式化。
（二）课程思政必须紧扣专业知识点，找准工程与文化融合点
以相贯线绘图为核心，以大国重器、古代数学、智能制造为载体，让思政教育自然融入、润物无声，实现“技以载道、道技融合”。
